معادله ولتاژ خازن: نحوه محاسبه، کاهش و تأیید آن در عمل

حساب ده ثانیه طول می کشد. انتخاب ولتاژ برای وارد کردن به آن، و اعتماد به پاسخ در منفی چهل درجه، به میزان قابل توجهی زمان می برد.

یک خازن 450 ولتی روی یک لینک 400 ولت DC، تا زمانی که تست شروع سرد، 60 ولت بیش از حد سوئیچینگ سوار بر ریپل را بگیرد، دارای رتبه سخاوتمندانه به نظر می رسد. بخشی که هر بررسی صفحه گسترده را پشت سر گذاشت، ناگهان دلیلی می‌شود که برد برای تغییر چیدمان به عقب برگردد. آنچه متوجه این اشتباه می شود فرمول مفصل تری نیست، بلکه خواندن واضح تر از ساده ترین آن است: i = C · dv/dt.

بنابراین در اینجا پاسخ کوتاه قبل از جزئیات است. این رابطه مشتق منفرد به شما می گوید که ولتاژ با چه سرعتی برای یک جریان معین حرکت می کند، و هر عبارت دیگری که مهندسان استفاده می کنند - بار، انرژی، افزایش و کاهش RC، موج دار شدن - بازآرایی آن است. ولتاژ نامی، ESR، دما و طول عمر، محاسبات را تغییر نمی‌دهند، اما تصمیم می‌گیرند که آیا حساب هنوز قطعه‌ای را که در دست شماست توصیف می‌کند یا خیر.

بخش‌های زیر فرم‌هایی را پوشش می‌دهند که ارزش به خاطر سپردن دارند، مفروضاتی که به آرامی آن‌ها را می‌شکنند، و چک‌هایی که مانع از تبدیل شدن یک محاسبات گذرا به یک محصول ناموفق می‌شوند.

معادلات ولتاژ خازن که ارزش نگهداری را دارد

شش فرم تقریباً هر مورد عملی را پوشش می دهد. آنها جایگزین یکدیگر نیستند. هر کدام به یک سوال متفاوت پاسخ می دهند و گیج کردن آنها رایج ترین منبع پاسخ های اشتباه در کار طراحی قدرت است.

توجه کنید که چه چیزی در آن جدول وجود ندارد: دما، فرکانس و زمان. این معادلات یک عنصر ایده آل را توصیف می کنند و تفاوت بین پاسخ ایده آل و پاسخ اندازه گیری شده در جایی است که بیشتر تلاش مهندسی در واقع زندگی می کند.

کار کردن فرم مشتق با دست

دو محاسبه سریع اعداد را مشخص می کند. یک خازن 1000 µF که حامل جریان خالص 5 آمپر است، ولتاژ را در dv/dt = i/C = 5/0.001 تغییر می‌دهد، که 5000 ولت در ثانیه یا 5 ولت در میلی‌ثانیه است. با این سرعت، یک خازن باس با بار نامناسب می‌تواند از ولتاژ نامی خود در یک رویداد سوئیچینگ عبور کند.

همین رابطه را به شکل دیگری اجرا کنید. یک خازن 470 µF که جریان موج دار 2 آمپر را به مدت 8 میکرو ثانیه جذب می کند، تقریباً زمان روشن یک مرحله فرکانس متوسط، با ΔV = I · Δt / C = (2 × 0.000008) / 0.00047 یا حدود 34 میلی ولت حرکت می کند. این رقم را در نظر داشته باشید، زیرا فقط نیمه خازنی ریپل است که در یک محدوده خواهید دید.

ولتاژ دو سوی خازن رکوردی از جریانی است که به آن وارد شده است. هنگامی که ولتاژ اشتباه است، تاریخچه فعلی جایی است که پاسخ پنهان است.

شارژ و دشارژ RC بدون میانبر

فرم های RC مانند یک موضوع جداگانه به نظر می رسند، اما آنها رابطه مشتق پس از یک ادغام در برابر یک منبع ثابت هستند. با ثابت زمانی τ = R × C، شکل منحنی ثابت است: یک خازن که از طریق یک مقاومت شارژ می شود، پس از یک بار ثابت زمانی به 63.2 درصد منبع تغذیه می رسد، و یک خازن تخلیه به 36.8 درصد ولتاژ شروع خود در همان بازه سقوط می کند.

بقیه منحنی ارزش دانستن بدون دستیابی به ماشین حساب را دارد:

• 1τ: 63.2 درصد شارژ، 36.8 درصد باقی مانده در زمان تخلیه
• 2τ: 86.5 درصد شارژ، 13.5 درصد باقی مانده است
• 3τ: 95.0 درصد شارژ، 5.0 درصد باقی مانده است
• 4τ: 98.2 درصد شارژ، 1.8 درصد باقی مانده است
• 5τ: 99.3 درصد شارژ، 0.7 درصد باقی مانده است

پنج ثابت زمانی را به‌عنوان «تسویه‌شده مؤثر» به جای «تسویه‌شده» در نظر بگیرید. جریان نشتی یک خازن واقعی را اندکی از آن نقطه عبور می دهد و جذب دی الکتریک به این معنی است که قطعه ای که برای یک دقیقه کوتاه شده است می تواند کسری قابل اندازه گیری از ولتاژ خود را پس از برداشتن اتصال کوتاه بازیابی کند. برای مسیرهای تخلیه مربوط به ایمنی، این بازیابی دقیقاً به همین دلیل است که یک مقاومت تخلیه کننده با اندازه فقط از E = ½CV² مستحق تأیید رومیزی است.

ولتاژ ریپل: جایی که معادله ایده آل دست کم می گیرد

نتیجه گیری اول: در یک خازن الکترولیتی واقعی، ولتاژی که اندازه گیری می کنید همیشه بزرگتر از عبارت خازنی ایده آل است و با کاهش دما، شکاف بیشتر می شود. دو مکانیسم تقریباً همه آن را توضیح می دهند - مقاومت سری معادل و تلفات دی الکتریک.

تخمین سهم مقاومتی آسان است: V = I_ripple × ESR. قطعه ای با 0.15 Ω ESR که حامل 1.2 A ریپل است، قبل از هر گونه اصلاح دما، حدود 180 میلی ولت را به ترم خازنی اضافه می کند. در مراحل سوئیچینگ در ده ها کیلوهرتز، آن عبارت مقاومتی معمولاً غالب است، به همین دلیل است که افزایش ظرفیت که روی کاغذ سخاوتمندانه به نظر می رسد، می تواند ریپل اندازه گیری شده را خیلی کم جابه جا کند.

برای موقعیت‌های DC-link حجیم، سری‌های snap-in با ریپل بالا دقیقاً برای مبادله ظرفیت خازنی در واحد حجم در برابر ESR و رتبه جریان موج دار وجود دارد. خانواده CD293 یک گزینه استاندارد با موج دار شدن بالا در آن کلاس است که برای نوعی امواج مداوم ساخته شده است که یک لینک DC بدون هیت سینک باید جذب کند.

ولتاژ نامی، فضای سر، و شرایط ولتاژ

ولتاژ نامی را از اوج بدترین حالت انتخاب کنید، نه از ریل اسمی. دنباله کوتاه است اما اغلب نادیده گرفته می شود: ولتاژ باس اسمی را بگیرید، ریپل اوج را اضافه کنید، بیش از حد سوئیچینگ را که در پایانه های خازن اندازه گیری می شود به جای منبع تغذیه اضافه کنید، سپس یک حاشیه برای گذرای خط اضافه کنید.

در پیوندهای DC صنعتی، شکاف 20 تا 30 درصدی بین پیک و ولتاژ نامی در بدترین حالت یک قانون کار معقول است. یک باس 400 ولت با 30 ولت ریپل پیک به اوج و 40 ولت اوج‌گیری بیش از حد نزدیک به 460 ولت، بنابراین یک قطعه 500 ولت یا 550 ولت پاسخ صادقانه است. یک قطعه 450 ولت فقط در صورتی کار می کند که اندازه گیری بیش از حد خوشبینانه باشد.

رتبه‌بندی‌های افزایشی، مشخصاتی جدا از رتبه‌بندی‌های پیوسته هستند. بیشتر برگه‌های داده، از طریق یک مقاومت سری مشخص و برای مدت زمان محدود، یک موج کوتاه مدت تقریباً 1.15 برابر ولتاژ نامی در 25 درجه سانتیگراد را مجاز می‌کنند. این میزان مجاز اجازه اجرای مداوم 1.15 برابر امتیاز را ندارد و با افزایش دمای محیط کاهش می یابد. در جایی که ترمینال ها به جای موج دار شدن یکنواخت، گذرهای سریع را می بینند، رفتار خازن های الکترولیتی ترمینال پیچ تحت ولتاژ گذرا ارزش خواندن را قبل از منجمد شدن رتبه دارد.

Derating همچنین عمر مفید را می‌خرد. اجرای یک قطعه با 80 درصد ولتاژ نامی آن، میدان الکتریکی را در سراسر لایه اکسید کاهش می دهد، که پیری الکتروشیمیایی را کند می کند و به تدریج ESR را افزایش می دهد و ظرفیت خازنی را کاهش می دهد.

دما، ESR و طول عمر: آنچه معادله نمی تواند ببیند

معادله ولتاژ خازن اصطلاح دمایی ندارد و دما جایی است که بیشتر خرابی‌های میدانی منشا می‌گیرد.

طول عمر از یک قانون کلی به سبک آرنیوس پیروی می کند که برای برنامه ریزی به اندازه کافی دقیق است: هر کاهش 10 درجه سانتی گراد در دمای هسته تقریباً عمر مورد انتظار را دو برابر می کند. بخشی که برای 2000 ساعت در دمای 105 درجه سانتیگراد در حال اجرا با یک هسته 65 درجه سانتیگراد است، تقریباً شانزده برابر این رقم یا تقریباً 32000 ساعت است. کلمه مهم هسته است - جریان موج دار هسته را بالاتر از محیط گرم می کند، بنابراین محاسبه دمای محیط نتیجه را بهتر می کند.

عملکرد سرد تصویر آینه ای از همان مشکل است. رسانایی الکترولیت با دما کاهش می‌یابد، ESR افزایش می‌یابد و اصطلاح ریپل مقاومتی با آن رشد می‌کند. سری‌های شعاعی راه‌اندازی با دمای پایین مانند CD11GE دقیقاً برای آن شرایط مشخص شده‌اند، که در آن قطعه‌ای که فقط بر روی داده‌های 20 درجه سانتی‌گراد انتخاب می‌شود، ولتاژ موج دار را بسیار بالاتر از محاسبه دمای اتاق نشان می‌دهد.

چک لیست انتخابی که حساب را صادقانه نگه می دارد

این هفت مرحله را به ترتیب اجرا کنید. هر کدام می توانند قبل از اضافه کردن جزئیات، نامزدی را حذف کنند.

1. بدترین حالت اوج ولتاژ را در پایانه های خازن، از جمله موج دار شدن، بیش از حد، و گذرا خط محاسبه کنید.
2. یک ولتاژ نامی با 20 تا 30 درصد فضای سر بالاتر از آن اوج انتخاب کنید، سپس رتبه ولتاژ را جداگانه تأیید کنید.
3. ظرفیت خازنی مورد نیاز را از بودجه ریپل و از هر نیاز dv/dt که مدار تحمیل می کند، محاسبه کنید.
4. با استفاده از ضرایب تصحیح فرکانس برگه داده، رتبه‌بندی جریان ریپل را در مقابل امواج RMS واقعی بررسی کنید.
5. ESR را در کمترین دمای عملیاتی بررسی کنید، نه در 20 درجه سانتیگراد.
6. تخمین دمای هسته و عمر مورد انتظار با گرمایش موج دار.
7. تناسب مکانیکی را تأیید کنید: قطر کیس، فاصله سرب یا زمین ترمینال، فاصله ارتفاع، و جهت نصب.

مرحله پنجم مرحله ای است که اغلب نادیده گرفته می شود و مرحله دوم مرحله ای است که اغلب از روی عادت انجام می شود. آنها با هم سهم بزرگی از بازدهی را تشکیل می دهند که با برچسب "خازن از کار افتاده" متصل شده است.

هنگامی که اعداد ثابت شدند، فهرست نهایی معمولاً به دو یا سه سری کاهش می یابد. مقایسه کردن خازن الکترولیتی آلومینیومی snap-in گزینه هایی با ولتاژ و اندازه کیس یکسان باعث می شود که جریان ریپل و اختلاف طول عمر سریعتر از هر برگه داده دیگری قابل مشاهده باشد.

جایی که معادله به پایان می رسد و قسمت آغاز می شود

معادله ولتاژ خازن یک ایده دو خطی است که در هر سطح از کار طراحی زنده می ماند: جریان بار را حرکت می دهد، شارژ ولتاژ را حرکت می دهد و نرخ به ظرفیت خازن بستگی دارد. همه چیز دیگر - رتبه بندی، کاهش، ESR، دما، طول عمر - در مورد این است که آیا این ایده هنوز هم جزء را پس از ده هزار ساعت در کابینتی که در تابستان به 70 درجه سانتیگراد می رسد توصیف می کند.

از معادله برای اندازه استفاده کنید، سپس از داده های مشخص و اندازه گیری شده برای تأیید استفاده کنید. طرحی که هر دو را داشته باشد، طرحی است که در آن ولتاژ محاسبه شده و ردیابی اسیلوسکوپ، در آزمایشگاه و در سرما، سال‌ها پس از نمونه اولیه، با هم موافق هستند.